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2020士兵提干分析推理:真假币问题

2020-01-14 17:32:33来源:中公教育阅读次数:

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【什么是真假币问题】

在若干枚外观相同的硬币中,混有一枚质量不同的假币,其余均为真币,若用天平去称,求一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道题目去找寻它的规律。

【例1】若有3枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?

A.1次 B.2次 C.3次 D.5次

【中公解析】只需把硬币3等分,任取两枚银元放到天平上,如果天平平衡,则说明另外一枚是假硬币;如果天平不平衡,升高的一侧为假硬币。也就是说当有3枚银元,用天平至少称一次,就一定能找到假银元。选择A。

【例2】8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【中公解析】9枚硬币,3个3个一组,分别编号A,B,C。

第一次:任意拿出两组,比如A和B称

(1) 若天平平衡,则假币在C组中

(2) 若天平不平衡,则假币在天平轻的一端。

(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次:在假币所在的组中,任选两枚硬币称

(1) 若平衡,则假币为剩下那枚

(2) 若不平衡,则假币在天平较轻的一端。

综上,最少需要称2次,A选项正确。

为了大家以后做题方便,这里直接把规律告诉大家:

若有M枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,求最少几次找到假银元。则可利用限定条件

,N为所求。

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