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2020士兵提干分析推理:一题多解三者“鸡与兔”

2020-02-14 17:52:10来源:中公教育阅读次数:

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例:一共有250个小图形,包括正方形、三角形、六边形,共有960条边,六边形比三角形少50个,问正方形多少个?

A.60 B.75 C.100 D.180

中公解析:题干当中给了我们三种图形,我们已知他们之间的总数的数量关系,以及边数之间的数量关系,我们可以利用这些建立等量关系来列方程组求解就可以了。

方法一:设正方形,三角形,六边形的数量分别为x,y,z个,那么我们便可以利用数量和、边数和、以及正方形和六边形的数量差列出三组等量关系构成方程组:

但是我们在解这道题目的时候会涉及到换元来解这个方程组,既比较麻烦又容易出现失误。所以我们再来仔细观察这个题目,细心的同学会发现,题目中给了我们一些数量和,又给了一些属性量的和(图形边数),大家会发现这根我们讲过的鸡兔同笼的模型很像,能不能进行转化呢?接下来,我们看第二种方法。

我们大家在解决三者鸡兔同笼这类问题的时候要注意核心,掌握利用等量构造去列方程,其次,进一步分析题目之间不同条件之间的关联,做好合并转化,转化为二者鸡兔同笼就会简化计算了。

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