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2020士兵提干分析推理:牛吃草公式推导以及反比计算方法介绍

2020-02-14 17:52:12来源:中公教育阅读次数:

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一、牛吃草问题的产生

在考试中,最早牛吃草问题是有几头牛,多少天吃完一片草,列出一个排比句式来,以现在考生的眼光来看,可能会觉得非常简单,后来,出题人为了区分出考生的层次,将题目条件做了更多的变化,但是牛吃草问题这个名称却一直遗留了下来。

二、牛吃草问题的条件

我们认为,满足三个条件即可认为是牛吃草问题:1、存在排比句形式;2、有一个固定值;3、有两个因素影响固定值。

以最简单的牛吃草问题为例。有一块草地,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天。在这一道题中,排比句很明显,即为“N头牛花t天”吃草的形式,固定值指的是草场上原有的草量,两因素影响固定值指的是牛会使草减少,草本身的生长会使草增多。

三、牛吃草问题公式推导

面对牛吃草问题,我们想要把公式记牢,最好可以自己推导一遍。如下所示:

原有草量=牛吃草量-草生长量=牛每天吃草量×时间-草每天生长量×时间

在这个地方,我们可以思考下,牛每天吃草量,肯定是和牛的头数成正比的,而每一头牛每天的吃草量都是一样的,所以可以假设一头牛一天吃一份草,则N头牛1天就会吃N份草,草的每天生长量可以假设为x。

所以式子变为:原有草量M=(N-X)T

四、通过题目练习

某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作,使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作,那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

A.4 B.5 C.6 D.7

【中公解析】我们在这一道题中,可以发现,并没有直接出现牛和草的表述,但是却满足了我们刚刚提到的“牛吃草问题”的三个条件。所以,这题依然是属于牛吃草问题的。这道题的牛就是挖沙机,所以,牛的头数也就是挖沙机的台数,原有草量就是原本淤积的泥沙量,草生长速度就是淤泥每天增加的速度。

所以,直接代入公式即可。

M=(1-X)300=(2-X)100=(N-X)25

解得X=0.5,N=6.5

所以答案选7天。

五、计算技巧的强化

当我们列式之后,会发现要计算的时候,先算出x,再算N,就会比较麻烦,在这里,有一个更加简单的计算技巧,例:M=(7-x)12=(9-x)11=(N-x)6

在这样一个典型的牛吃草的算式中,(7-x)与(9-x)正好呈现12与11的反比关系,即为11比12,而事实上这两部分正好差二,也就是说11份与12份的差距,1份就是2,所以(7-x)=22,(N-x)=44,44-22=22,所以N比7要多22,N=29。

通过这样的方式,可以更快的得出牛吃草问题的答案。

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