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2020士兵提干分析推理:巧用比较构造法解决多者合作问题

2020-05-18 14:24:12来源:中公士兵提干考试网阅读次数:

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例1.有一项工程,甲公司花6天,乙公司花9天可以完成,或者甲公司花8天,乙公司再花3天也可以完成,如果这项由甲或乙单独完成,则甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少几天?

A.15 B.18 C.24 D.27

【中公解析】方法一:假设甲公司每天完成的量为x,乙每天完成的量为y,可知:6x+9y=8x+3y,解得:2x=6y,可得x:y=6:2=3:1,假设甲每天所完成的量为3,乙每天所完成的量为1,则工作总量为6×3+9×1=27,甲单独完成的时间为27÷3=9天,乙单独完成时间为27÷=27天,故甲单独做比乙单独做少27-9=18天,选择B项。

方法二:比较两种工作方案的差异,可知甲第一次干6天第二次干8天相当于多干2天,乙第一次干9天第二次干3天相当于少干6天,两次甲乙完成的工作总量相同,则相当于甲1天所完成的量应该和乙3天所完成的量相同。若假设第一次都是甲干,则把乙干的9天全部换算成甲干,则相当于甲干3天,即甲单独完成这项工程需要6+3=9天。同理,假设第二次如果都是乙干,则把甲干的8天全部换算成乙干,则相当于乙干24天,即乙单独完成该项工程需要24+3=27天,故甲、乙单独完成该项工程的时间差为27-9=18天,选择B项。

上面这个例题,采用了两种方法进行解题。第一种方法是设未知量,通过构造等量关系的方式求解出来甲、乙工作效率的比例关系,进而通过设特值的思想进行求解。第二种方法就是通过比较两种工作方案的差异,从而找到两者在完成相同工作量时,工作时间的关系进而进行求解,不用设未知量就能够进行题目的求解,这种方法就是比较构造法的应用。

例2.某玩具工厂接到一批订单,工厂现有甲、乙两条效率不同的生产线,如果两条生产线同时开工,则20天时间即可完成任务;如果只开乙生产线,则需要50天时间才能完成订单量。已知甲生产线每天比乙多生产100件玩具,则该订单总量为多少件?

A.8000 B.10000 C.12000 D.15000

【中公解析】方法一:假设甲每天生产x件玩具,则乙每天生产x-100件,根据题干条件,可知:(x+x-100)×20=(x-100)×50,解得x=300,则订单总量为(300-100)×50=10000件,选择B项。

方法二:比较两种方案可知,甲20天完成的工作量,乙需要30天才能完成,即甲干1天的量和乙干1.5天的量相同,根据题干条件可知,甲每天比乙多生产100件产品,即可转化为乙1.5天所完成的工作量比乙1天所完成的工作量多100件,故可知乙每天完成100÷(1.5-1)=200件产品,因此,订单总量为200×50=10000件,选择B项。

对于第二个例题,依然是通过两种方法解题,第一种是通过设未知数,构造等量关系,建立方程进行解题。第二种就是通过比较构造方法进行等量关系的建立,从而进行解题。因此,通过比较构造的方法也很快能够进行解题。

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