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2021士兵提干分析推理技巧:排列组合之插空法

2020-10-21 17:55:59来源:中公提干考试网阅读次数:

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方法介绍 插空法:一般适用于有元素出现不相邻时。

操作步骤:先将其它的元素排成一列,这样就会产生空隙,再将它们插在这些空隙中(两端)

例题展示 例1:由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,所有偶数不能相邻,总共有多少个数?

A.36 B.60 C.72 D.80

【中公解析】C。题干中出现了偶数不相邻,所以我们可以采取插空法,一般我们先将其它的元素排成一列,其他的元素为1、3、5,排成一排总共有

种排法,这时候就会产生4个空隙(包括两端),最后把偶数2、4插在这4个空隙里,总共有
种情况,最后把这两个方法数乘起来
,所以答案选C。

实战演练 例1:五本不同的童话书和四本相同的漫画书整齐的摆放在书架上,现在要求所有漫画书不能摆放在一起,问有多少种摆放方法?

A.1600 B.1800 C.2000 D.2200

【中公解析】B。题中出现“不相邻”,考虑用插空法,步骤1先考虑剩余元素。五本不同的童话书没有要求,先将童话书进行全排列,为

种排法。步骤2将四本相同的漫画书插空,从五本漫画书形成的6个空中(包括两端)选择4个空插入漫画书,四本漫画书相同,交换漫画书的位置对结果无影响,为
种插法,,因此可列式为
种排法,所以答案选择B。

例2:一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?

A.20 B.12 C.10 D.8

【中公解析】A。原来的3个节目已经固定下来了,此时就已经产生空隙了,再将其他的2个节目采取插空的思想。这件事可以分步完成,需要把放进去的2个新节目分第一步放进去和第二步放进去。第一步,排其中一个节目,在原来的3个节目中有4个空位可以选择,即

种,方法;第二步,排第二个节目,那么此时第一个节目放进去之后,就有4个节目了,也就是有5个空位可以选择,所以排法是
种方法,此时这件事情完成。分步完成所以选择乘法原理,即
种排法,所以答案为A。
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(责任编辑:zl)
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